Gerbang Logika Amrina☺
Aljabar boolean pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854.Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu Geogre Bolle.Aljabar Boolean didalam bahasa Inggris disebut dengan boolean algebra adalah sistem matematika yang terbentuk dari3 operator logika berupa 'negasi' ,logika'AND' dan 'OR'.Aljabar boolean digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logikapada rangkaian-rangkaian digital elektronika.Boolean pada dasarnya merupakan tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu "True" dan "False" atau "Tinggi" dan "Rendah" yang biasanya dilambangkan dengan angka"1" dan "0" pada gerbang logika ataupun bahasa pemograman komputer.
HUKUM ALJABAR BOOLEAN
Dengan menggunakan hukum Aljabar Boolean,kita dapat mengurangi dan menyederhanakan ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.
Berikut beberapa hukum yang berkaitan dengan Aljabar Boolean;
1. Hukum Komutatif (Commutative Law )
Hukum ini menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal input tidak akan berpengaruh terhadap output rangkaian logika.
Contoh : - Pada perkalian ( Gerbang Logika AND )
X.Y = Y.X
- Pada Penjumlahan ( Gerbang Logika OR )
X+Y = Y+X
2. Hukum Asosiatif ( Associative law )
Hukum ini menjelaskan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap output rangkaian logika.
Contoh : - Perkalian ( Gerbang Logika AND )
X.(Y.Z) = (X.Y).Z
- Penjumlahan ( Gerbang Logika OR )
X+(Y+Z) = (X+Y)+Z
3. Hukum Distributif
Hukum ini menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya,perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi output keluarannya.
Contoh : - X.(Y+Z) = X.Y + X.Z
- X + Y .Z = (X+Y).(X+Z)
4. Hukum Absorbsi ( Penghilangan )
Contoh : X+X.Y = X dan X.(X+Y)=Y
5. Hukum AND (AND Low)
Disebut dengan hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian.
6. Hukum OR (OR Low)
Hukum OR menggunakan Operasi Logika OR atau penjumlahan.
PENGERTIAN GERBANG LOGIKA
Gerbang Logika dalam bahasa inggris disebut dengan Logic Gate adalah sebuah entitas dasar pembetuk Sistem Elektronika Digital yamg berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (keluaran)Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.
Gerbang Logika adalah suatu entitas boolean dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkam mekanik.
Contoh penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistorp-trransistor Logic), maka 0V dalam rangkaian akan di asumsikan sebagai "LOW" atau "0" sedangkan 5V akan di asumsikan sebagai "HIGH" atau "1"
JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA (LOGIC GATE)
7 jenis gerbang logika:
1. Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasikan hanya 1 keluaran (Output). Gerbang AND menghasikan keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (.) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z=X.Y atau Z=XY.
Gambar AND dan OR
2. Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan keluaran (Outout) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (+). Contohnya : Z=X+Y.
3. Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (-) di atas Variabel Inputnya.
4. Gerbang NOR (NOR Gate)
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaaran Logika 0 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran logika 1, maka semua masukan (input) harus bernilai logika 0.
5. Gerbang NAND ( NAND Gate )
Arti NAND adalah kombinasi dari Gerban AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran klogika 0 apabila semua masukksn (input) pada logika 1 dan jika terdapat sebuah input yang bernilai logika 0 maka menghasilkan keluaran (output) logika 1.
Gerbang NAND
6. Gerbang XOR
Apabila input berbeda ( contoh : input A = 1, input B = 0 ) maka output akan berlogika 1. Sedangkan jika input adalah sama, maka ooutput akan berlogika 0.
Gambar XOR
7. Gerbang XNOR
Apabila input berbeda ( contoh : A = 1, B = 0 ) maka output akan berlogika 0. Sedangkan jika input adalah sama, maka output akan berlogika 1.
Gerbang NAND & Gerbang NOR kenapa disebut universal ? Karena kedua gerbang tersebut dapat menggabungkan suatu rangkaian gambar seperti : OR, NOT dan AND hanya menggunakan Gerbang NAND dan Gerbang NOR saja.
- NAND Gate sebagai AND Gate dengan menggunakan NAND.Logik 0 apabila inputnya salah satu atau keduanya 0.
- NAND Gate sebagai ORGate dengan menggunakan tiga gerbang NAND.Logik 1 apabila salah satu atau kedua inputnya 1.
- NOR Gate sebagai AND GAte dengan menggunakan tiga gerbang NOR. Logik 0 apabila input salah satu keduanya 0.
- NOR Gate sebagai OR Gate dengan menggunakan dua gerbang NOR. Logik 1 apabila salah satu atau kedua input 1.
Comments
Post a Comment